三辺測量
三辺測量は水平角の観測なしに、
光波測距儀で辺長を観測するだけで新点の位置を特定できる測量です。
従来、長距離の長さを測るのは難しく、
この測量方法は一般的ではなかったのですが、
光波測距儀が登場したことにより一般的になりました。
三角測量に比べると若干誤差が低く抑えられて、
観測が容易と言う利点があります。
最近はＧＰＳ測量が普及し、
この測量方法が使われた期間は短く、過度的な測量方法となってしまいました。
三辺測量の内容
上図のように既設基準点ＡとＢから新点Ｃを求める場合、
先ず辺bと辺aの長さを測ります。
辺cは既設基準点間なので、
座標値から辺長が求められます。
三辺の長さの値が求められたら、Ａ点の内角Ａを求めます。
内角を求めるのは、余弦定理を用います。
余弦定理は上の図を例にすると、
aの２乗＝bの２乗＋cの２乗−２×b×c×cosA
bの２乗＝cの２乗＋aの２乗−２×c×a×cosＢ
cの２乗＝aの２乗＋bの２乗−２×a×b×cosＣ
となります。
これを変形して、
cosA＝（bの２乗＋cの２乗−aの２乗）/（２×b×c）
となり、既設基準点Ａ点の内角Ａが求められます。
次に方向角を求める作業になります。
以前測量した成果表より「座標北から辺cの方向角」を取り出し、
Ａ点の内角Ａをその方向角から引くと、
「座標北から辺bの方向角Ｏ」が導き出せます。
方向角が分かれば後は多角測量で書いたあの式に代入するだけです。
ただし、多角測量同様、光波測距儀で出る距離は斜距離なので、
平面距離を計算する必要があります。
Ｃ点のＸ座標＝Ａ点のＸ座標＋辺bの平面距離×cosO
Ｃ点のＹ座標＝Ａ点のＹ座標＋辺bの平面距離×sinO
これで、新点Ｃの位置が特定できます。
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