地図投影とは１
地図投影とは、三次元上にある地球と言う球面（本当は楕円体）の表面を、
二次元上の平面に縮尺に応じて写し取ることです。
極小範囲なら特に問題ないことなのですが、
範囲が広くなると球面と平面と言う違いが様々な歪みや誤差を生むことになります。
１、次元
よく、○○次元と言うのを聞くのですが、
次元は座標軸の本数で決まります。
なお、高次元には低次元が存在できるのですが、
その逆はできません。
つまり、「三次元世界に住むドラ○もんの四次元ポ○ット」はありえないということになります。
（※漫画だから二次元と言うつっこみはしないと仮定すると）
逆に四次元の世界に三次元ポ○ットはありえますが・・・。
a,次元なし
次元がないというのは、本当に何もないことで、「無」ということになります。
b,零次元
中心点しかない、つまり「点」だけということになります。
c,一次元
１本の座標軸で構成されるもの。つまり「線」と言う事になります。
d,二次元
２本の座標軸で構成されるもの。つまり「面」です。
地図は二次元です。
e,三次元
３本の座標軸で構成されるもの。「立体」と言うことになります。
我々は三次元空間に住んでいることになります。
f,四次元
今までのことを考えると四次元は、
４本の座標軸で構成されるものと言うことになります。
その軸は時間だと定義されていますが、
実際三次元世界に存在しない世界なので、
それが本当に時間なのか分かりません。
ただ、座標軸を増やすだけなので、数学上は計算可能です。
２、三次元空間にある楕円の地球をそのまま二次元平面の地図に写すと・・・。
距離が正しく、角度も正しく、しかも面積も正しい地球の平面地図・・・、
できたらあなたはノーベル賞受賞間違いないです。
この３つを全部満たすことはできないのです。
しかし、投影は極力この３つの誤差を少なくするように考えられています。
３、緯度と経度、地軸と赤道面
投影を語るには緯度と経度を知る必要があります。
a,緯度
赤道面とは、地球を球体と仮定し、
地球の上下軸（地軸）の中心点で直角に交わる平面を赤道面と言います。
また、赤道面が地表で交わる線を赤道と言います。
緯度とは、任意の場所と赤道面の中心でなる角度を言います。
緯度が同じになる地点を結んだ線を緯線と言います。
なお、赤道での緯度は０度で、
赤道より上の角度は北緯、
赤道より下の角度は南緯と言い、
それぞれ０度から９０度まであります。
b,経度
地軸からの平面が地表に交わる部分を経線（子午線）と言います。
なお、イギリスのグリニッチ天文台を通る線が経度０度で、
その経線から地軸を中心になす角度を経度と言います。
なおグリニッチを通る経度０度から東回りに測る角度を東経と言い、
西回りに測る角度を西経と言います。
東経、西経ともども１８０度まであります。
４、平面直角座標
測量のところでちらっと書いたのですが、
球面の地球を平面の直角座標に直したものを平面直角座標と言います。
ただし、あまり広範囲を１座標としてしまうと誤差が大きくなってしまいます。
例えば日本国を一つの平面直角座標軸で表してしまうと、
北海道から沖縄までの誤差はかなりのものになってしまいます。
そのため、地域ごとに細かく座標を決める必要があります。
日本国では経度６度ごとで区分したUTM（ユニバーサル横メルカトル）座標と、
１９の座標で分けた平面座標系があります。
測量の場合は後者、地図の場合は前者が使われます。
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