多角測量
多角測量は、従来の三角測量に変わって使われるようになった測量です。
三角測量と異なり、都市部の住宅密集地でも観測可能です。
三角測量のように多大なる人手はいりませんが、観測地点が多くなるため、
何回もトータルステーションを据え付ける必要がでます。
多角測量は別名トラバース測量とも呼ばれ、
精度の度合いは多角路線と言う観測路線の形によって決まります。
ＧＰＳ測量が登場するまではこの測量が主体で、
かつての伊能忠敬もこの測量を使っていました。
三角測量と測量方法は異なりますが、測量工程や道具などはほぼ同じです。
ただ、多角測量は、トランシットより測距機能が付加されたトータルステーションの方が主体です。
トランシットを使った場合は、距離の計測は鋼巻尺を使います。
多角測量の路線
上で多角測量の精度は多角路線で決まると書きましたが、
多角路線は色々な種類があります。
原則は既設基準点（一般に与点と呼ばれます）同士を結ぶ路線が設定されます。
既設基準点から他の既設基準点に結ばない路線に、開放型と言うものがありますが、
これは精度が悪いので、あまり用いません。
閉合型は同じ既設基準点を結ぶ路線で、開放型よりは精度が上げられます。
ただ、既設基準点が一つだけなので、
その既設基準点の精度が悪い場合は、良い結果が得られません。
そのため、一般的には結合型が採用されます。
また、多角網と言うものがあり、３つ以上の既設基準点を結ぶ路線がこれにあたります。
代表的なものにＹ型、Ｘ型、Ｈ型があります。
出来れば多角網の路線交点（路線が交わっている地点）は一つの方がよく、
Ｈ型よりはＹ・Ｘ型の方が精度が高いです。
多角測量の基本原理は・・・。
多角測量は、既設基準点から順々に夾角と距離を測っていき、
座標上に多角点を決めていく測量です。
夾角は、上の図で言えばブルーの角で、距離は黒線の長さです。
「あ」で言えば「え」の方向と最初の路線の向きが変わる多角節点の方向との角度を測り、
「あ」から最初の多角節点の距離を鋼巻尺か光波測距儀で測ります。
それを順々に測っていきます。
また、三角測量を同じく高さを求めるため、鉛直角の測量も行います。
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夾角の測定と、距離の測定結果をもとに公式にあてはめて、
多角点の座標値を求めていきます。
公式は「あ」から最初の多角節点で言えば・・・、
最初の多角節点のＸ座標
「あ」のＸ座標＋（「あ」〜最初の多角節点の平面距離＊ＣＯＳ方向角）
最初の多角節点のＹ座標
「あ」のＹ座標＋（「あ」〜最初の多角節点の平面距離＊ＳＩＮ方向角）
なお、方向角とは座標北からの角度のことで、
「あ」で言えば、座標北から最初の多角節点を測った角度です。
すでに成果表で分かっている座標北から「え」の方向と、
「え」方向から最初の多角節点の方向の夾角を用いて求めます。
ただし、この計算をする前に、光波測距儀で測っている距離は斜距離のため、
斜距離を平面距離に直す必要があります。
高度角＝９０°−（（望遠鏡正位鉛直角−望遠鏡反位の鉛直角）／２）
上で出た高度角を、器械高（地面からレンズまでの高さ）補正をした後、次の式で計算します。
球面距離＝
（「あ」〜最初の多角節点の斜距離＊ＣＯＳ補正後高度角）／（１＋「あ」の標高／地球の半径）
平面距離＝球面距離＊距離の補正係数
距離の補正係数＝
縮尺係数＊（１＋既設基準点の平均Ｙ座標の２乗／２＊地球の半径の２乗＊縮尺係数の２乗）
なお、既設基準点の標高は、成果表で分かります。
地球の半径は約６３７０Ｋｍで、縮尺係数は０．９９９９です。
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