三辺測量
三辺測量は、水平角の観測なしに、
光波測距儀で辺長を観測するだけで新点の位置を特定できる測量です。
従来、長距離の長さを測るのは難しく、この測量方法は一般的ではなかったのですが、
光波測距儀が登場したことにより一般的になりました。
三角測量に比べると若干誤差が低く抑えられて、観測が容易と言う利点があります。
最近はＧＰＳ測量が普及し、
この測量方法が使われた期間は短く、過度的な測量方法となってしまいました。
三辺測量の基本的原理は・・・。
三辺測量は先の三角測量、多角測量の総まとめ的存在で、
２つの測量で出た計算を使います。
上図のように既設基準点ＡとＢから新点Ｃを求める場合、
先ず辺ＡＣと辺ＢＣの長さを測ります。
辺ＡＢは既設基準点間なので、
三角測量のところで書いたように、座標値から辺長が求められます。
三辺の長さの値が求められたら、Ａ点の内角（青い線の角）を求めます。
内角を求めるのは、余弦定理を用います。
余弦定理は上の図を例にすると、
a*a=b*b+c*c-2bc cosA
b*b=c*c+a*a-2ca cosB
c*c=a*a+b*b-2ab cosC
となります。
上式を変形して、
cosA=b*b+c*c-a*a/2bc
として、最初の測量例を代入すると、
ＣＯＳＡ＝（辺ＡＣの２乗＋辺ＡＢの２乗−辺ＢＣの２乗）÷（２*辺ＡＣ*辺ＡＢ）
となり、既設基準点Ａ点の内角が求められます。
次に方向角を求める作業になります。
以前測量した成果表より「座標北から辺ＡＢの方向角（水色の線の角）」を取り出し、
Ａ点の内角をその方向角から引くと、
「座標北から辺ＡＣの方向角（赤い線の角）」が導き出せます。
方向角が分かれば後は多角測量で書いたあの式に代入するだけです。
ただし、多角測量同様、光波測距儀で出る距離は斜距離なので、
平面距離を計算する必要があります。
Ｃ点のＸ座標＝Ａ点のＸ座標＋辺ＡＣ*ＣＯＳ方向角
Ｃ点のＹ座標＝Ａ点のＹ座標＋辺ＡＣ*ＳＩＮ方向角
これで、新点Ｃの位置が特定できます。
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