三角測量
三角測量は、基準点測量の一つで、昔ながらの測量です。
この測量は比較的、
トランシットやトータルステーション等で測る箇所が少ないため、精度が高い測量です。
ただ、距離のある（数KM〜十数KM）基準点間の角度を測るため、
それぞれの基準点の標石は、いくら倍率の高いレンズで見ても見えません。
そのため、それぞれの基準点に高い櫓をたてる必要があります。
また、視通をよくするため、間の障害物（木など）を排除する必要があるので、
多大なる人手と労力がいる測量です。
建物の多い都市部では不向きな測量で、
山岳地帯や水田、畑など広範囲が見渡せるところに使われる測量です。
また、基準点がある場所の足場が悪いと、
標石真上に必ずしもトランシット等を置けないし、櫓も建てられません。
そのため、標石からずらしてトランシット等を置いて測量したり、
櫓を標石からずらして建てたりすることがあります。
ずらした場合、「偏心補正」と言う作業が必要になるため、精度が若干落ちます。
三角測量の基本的原理は・・・。
実際の三角測量はもっと難しいのですが、簡潔に概略を書きます。
三角測量は上の図のようにそれぞれの基準点から、
他の基準点から新点（新しく作る基準点）、新点からまた別の基準点の角度を測ります。
図の基準点「う」で言えば、基準点「い」から新点の角度と新点から「え」の角度を測ります。
（「い」だと基準点「あ」から新点、新点から「う」の角度を測ります。「あ」や「え」も同じように測ります。）
トランシット等で左右両方向から測ることを「対回」と言って、
（「う」の基準点だと「い」〜新点〜「え」「え」〜新点〜「い」と測ると１対回）
精度をあげるため３対回くらい同じ角を測ります。
なお、上は水平角測量で、左右の角度を測るものです。
それと同時にそれぞれの基準点から上下の角度を測る「鉛直角の測量」もして、
新点の高さも求めます。
水平角測量をすると、三角形「い〜新点〜う」で言えば、
角度Ｂと角度Ｃが分かります。そして、三角形の内角の和は１８０°なので、
１８０°−角度Ｂ−角度Ｃで、角度Ａが求められます。
あと知りたいのは３つの辺ですが、もう１辺分からないと３辺とも求められません。
ここで分かる辺は、実は辺aです。
辺aは既設基準点間を結んでいる線です。
既設の基準点は成果表から距離が得られます。
測った角度や基準点間の距離を「正弦定理」という嫌〜な公式にあてはめて、
残りの辺を求め、新点の位置を特定します。
正弦定理は上の図で言うと、
a/sinA=b/sinB=c/sinC
で、上式を変形して、
b=a*sinB/sinA c=a*sinC/sinA
で求めます。
（なお、aは既設基準点間の距離です。）
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上の計算の結果をもとに次の公式にあてはめて、
新点の座標値を求めていきます。
新点のＸ座標
既設基準点のＸ座標＋（それぞれの既設基準点〜新点までの距離＊ＣＯＳ方向角）
新点のＹ座標
既設基準点のＹ座標＋（それぞれの既設基準点〜新点までの距離＊ＳＩＮ方向角）
なお、方向角とは座標北からの角度のことです。
なお、距離は平面距離に補正する必要があります。
平面距離＝球面距離＊☆
☆＝０．９９９９＋（既設基準点のY座標＋新点Y座標の概算）の２乗／８＊地球の半径の２乗＊０．９９９９
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新点の位置が求められたら、緯度経度の計算や
鉛直角測量の結果から高低計算等を行います。
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